Hai con lắc đơn dao động điều hòa, trong hai mặt phẳng thẳng đứng song song với nhau, với chu kì lần lượt là T 1 = 1,13 s và T 2 = 0,85 s. Tại thời điểm t = 0, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì thời điểm gần nhất cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo chiều dương là
A. t = 3,43 s.
B. t = 96,05 s.
C. t = 3,55 s
D. t = 905 s
Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất là:
A. 2/√85
B. √85/2
C. √5/2
D. 2√5
Chọn B
+ Theo đề bài: T1 = 2T2 => l1 = 4l2
+ A2 = 2A1 => αo2.l2 = 2.αo1.l1 => αo2 = 8αo1 (*).
+ Lại có:
Thay (*) và (**) vào (1):
Hai con lắc lò xo có độ cứng bằng nhau, các vật dao động tích điện cùng độ lớn nhưng trái dấu có thể có thể dao động không ma sát trên hai đường thẳng song song đặt gần nhau trùng với trục các lò xo, xem vị trí cân bằng trùng nhau. Các con lắc đang ở VTCB thì tác dụng một điện trường đều có phương trùng với trục các lò xo thì các con lắc dao động điều hòa cùng biên độ A nhưng với chu kì lần lượt T1 = 1,5 s và T2 = 1,2 s. Từ thời điểm hai con lắc bằt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần mà khoảng cách giữa hai vật bằng 2A là
A. 27.
B. 28.
C. 29.
D. 30.
Đáp án A
Khi có điện trường thì vị trí cân bằng mới của 2 lò xo cách nhau 2A.
+ Chọn gốc tọa độ trùng với O1 ta có:
Hai con lắc có cùng chiều dài khi cả 2 cùng về vị trí cân bằng ban đầu.
+ Khoảng thời gian chúng có cùng chiều dài từ thời điểm ban đầu là Dt = n1T1 = n2T2
* Dt = 4nT1 = 6n
* Lần thứ 3 nên Dt = 18 s
+ Với 0 < t £ 18 => -0,5 < k ≤ 26,5
=> k = 0, …, 26 => Có 27 giá trị của k
Hai con lắc lò xo có độ cứng bằng nhau, các vật dao động tích điện cùng độ lớn nhưng trái dấu có thể có thể dao động không ma sát trên hai đường thẳng song song đặt gần nhau trùng với trục các lò xo, xem vị trí cân bằng trùng nhau. Các con lắc đang ở VTCB thì tác dụng một điện trường đều có phương trùng với trục các lò xo thì các con lắc dao động điều hòa cùng biên độ A nhưng với chu kì lần lượt T 1 = 1,5 s và T 2 = 1,2 s. Từ thời điểm hai con lắc bằt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần mà khoảng cách giữa hai vật bằng 2A là
A. 27.
B. 28.
C. 29.
D. 30.
Đáp án A
+ Khi có điện trường thì vị trí cân bằng mới của 2 lò xo cách nhau 2A.
+ Chọn gốc tọa độ trùng với O 1 ta có:
+ Hai con lắc có cùng chiều dài khi cả 2 cùng về vị trí cân bằng ban đầu.
+ Khoảng thời gian chúng có cùng chiều dài từ thời điểm ban đầu là Dt = n 1 T 1 = n 2 T 2
* Xét
®
n
1
= 4n;
n
2
= 5n
* Dt = 4n T 1 = 6n
* Lần thứ 3 nên Dt = 18 s
=2A
Nghiệm của 
là tập con của nghiệm 
+ Với 0 < t £ 18 ® -0,5 < k £ 26,5
® k = 0, …, 26 ® Có 27 giá trị của k
Hai con lắc lò xo có độ cứng bằng nhau, các vật dao động tích điện cùng độ lớn nhưng trái dấu có thể có thể dao động không ma sát trên hai đường thẳng song song đặt gần nhau trùng với trục các lò xo, xem vị trí cân bằng trùng nhau. Các con lắc đang ở VTCB thì tác dụng một điện trường đều có phương trùng với trục các lò xo thì các con lắc dao động điều hòa cùng biên độ A nhưng với chu kì lần lượt T 1 = 1,5 s và T 2 = 1,2 s. Từ thời điểm hai con lắc bằt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần mà khoảng cách giữa hai vật bằng 2A là
A. 27.
B. 28.
C. 29.
D. 30.
Hai con lắc đơn (với tần số góc dao động điều hòa lần lượt là 10π/9 rad/s và 10π/8 rad/s) được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Tìm khoảng thời gian kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau lần thứ 2014
A. 1611,5 s
B. 14486,4 s
C. 14486,8 s
D. 14501,2 s
Hai con lắc đơn (với tần số góc dao động điều hòa lần lượt là 10 π /9 rad/s và 10π/8 rad/s) được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Tìm khoảng thời gian kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau lần thứ 2014.
A. 1611,5 s
B. 14486,4 s.
C. 14486,8 s
D. 14501,2 s.
- Ta có phương trình dao động của 2 vật là:
- Khoảng thời gian chúng có cùng chiều dài từ thời điểm ban đầu là:
- Ta có: T1 = 1,8 s và T2 = 1,6 s.
- Xét :
- Lần thứ 2014 nên :
Hai con lắc đơn (với tần số góc dao động điều hòa lần lượt là 10π/9 rad/s và 10π/8 rad/s) được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Tìm khoảng thời gian kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau lần thứ 2014.
A. 1611,5 s.
B. 14486,4 s.
C. 14486,8 s.
D. 14501,2 s.
Đáp án A
+ Ta có phương trình dao động của 2 vật là:
+ Khoảng thời gian chúng có cùng chiều dài từ thời điểm ban đầu là: Dt = n 1 T 1 = n 2 T 2
+ Ta có: T 1 = 1,8 s và T 2 = 1,6 s.
Xét
® Dt = 8n T 1 = 14,4n
+ Lần thứ 2014 nên Dt = 2014.16,2 = 29001,6 s
+ x 1 = x 2
® 
Hai con lắc đơn (với tần số góc dao động điều hòa lần lượt là 10π/9 rad/s và 10π/8 rad/s) được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Tìm khoảng thời gian kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau lần thứ 2014.
A. 1611,5 s
B. 14486,4
C. 14486,8 s
D. 14501,2 s
Đáp án A
Ta có phương trình dao động của 2 vật là:
Khoảng thời gian chúng có cùng chiều dài từ thời điểm ban đầu là:
Ta có: T1 = 1,8 s và T2 = 1,6 s
Xét
Dt = 8nT1 = 14,4n
+ Lần thứ 2014 nên Dt = 2014.16,2 = 29001,6 s
